โครงงานคณิตศาสตร์ตามสาระการเรียนรู้
ชื่อโครงงาน ความสัมพันธ์ของ ห.ร.ม.และ ค.ร.น. ของจำนวนนับสองจำนวน
ความเป็นมา เมื่อกำหนดจำนวนนับ สามารถหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวนนับได้หลายวิธี เช่น การหาตัวประกอบร่วม การแยกตัวประกอบ การใช้วิธีหารสั้น แต่จะเห็นว่าในการนี้ถ้าใช้วิธีการแยกตัวประกอบจะเห็นความสัมพันธ์ชัดเจนขึ้น
จุดประสงค์ หาความสัมพันธ์ของ ห.ร.ม.และ ค.ร.น. ของจำนวนนับสองจำนวน
เนื้อหาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
การดำเนินงาน
1. สมาชิกในกลุ่ม อ้อย มาลี แสงดาว ประชุมปรึกษาหารือ
2. สมาชิกในกลุ่มกำหนดจำนวนนับสองจำนวนด้วยตนเอง หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบคนละ 1 ข้อ ในเวลา 1 วัน
3. สมาชิกในกลุ่มไปทำตามข้อตกลงในข้อ 2
4. สมาชิกในกลุ่มนำผลงานมาเสนอดังนี้
อ้อย 18 = 2 x 3 x 3
24 = 2 x 2 x 2 x 3
ได้ ห.ร.ม. ของ 18 และ 24 คือ 2 x 3 = 6
อ้อย 18 = 2 x 3 x 3
24 = 2 x 2 x 2 x 3
ได้ ค.ร.น. ของ 18 และ 24 คือ 2 x 3 x 2 x 3 x 2 = 72
มาลี 10 = 2 x 5
15 = 3 x 5
ได้ ห.ร.ม. ของ 10 และ 15 คือ 5
มาลี 10 = 2 x 5
15 = 3 x 5
ได้ ค.ร.น. ของ 10 และ 15 คือ 2 x 3 x 5 = 30
แสงดาว 8 = 2 x 2 x 2
9 = 3 x 3
ได้ ห.ร.ม. ของ 8 และ 9 คือ 1
แสงดาว 8 = 2 x 2 x 2
9 = 3 x 3
ได้ ค.ร.น. ของ 8 และ 9 คือ 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72
การสรุปผล สรุปว่า
จำนวนนับจำนวนที่หนึ่ง x จำนวนนับจำนวนที่สอง = ห.ร.ม. x ค.ร.น.ของจำนวนนับทั้งสองจำนวนนั้น
สมาชิกในกลุ่มทดลองยกจำนวนนับสามจำนวนแล้วนำมาแยกตัวประกอบ และหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ดังนี้
12 = 2 x 2 x 3
24 = 2 x 2 x 2 x 3
144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3
ห.ร.ม. ของ 12 , 24 และ 144 = = 2 x 2 x 3 = 12
ค.ร.น. ของ 12 , 24 และ 144 = = 2 x 2 x 3 x 2 x x 2 x 3 = 144
นั่นคือ 12 x 24 x 144 ไม่เท่ากับ 12 x 144
พบว่าจำนวนสามจำนวนคูณกันไม่เท่ากับ ห.ร.ม. คูณ ค.ร.น.
การเขียนรายงาน สมาชิกในกลุ่มช่วยกันเขียนรายงาน
การนำเสนอผลงาน รายงานปากเปล่าประกอบแผ่นพับ
1. อ้อย รายงานลำดับขั้นตอนการทำงานโดยใช้แผนภูมิ
2. มาลี รายงานการรวบรวมข้อมูลโดยใช้แผนภูมิ
3. แสงดาว รายงานการสรุปผลและข้อเสนอแนะ
จากเอกสารประกอบการอบรมโครงงานคณิตศาสตร์ โดย ศาสตราจารย์ยุพิน พิพิธกุล
28 29 มิถุนายน 2544 ณ โรงเรียนมัธยมสังคีตวิทยา กรุงเทพมหานคร
|