การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เป็นการใช้เพื่อที่จะหาคำตอบ หรือทดลองเพื่อให้ได้คำตอบ เช่นแบบจำลองการซื้อสินค้าบนตารางการคำนวณ (spread sheet) ดังตัวอย่างเช่น

รายการซื้อสินค้า
จำนวน	สินค้า	ราคาต่อหน่วย	เป็นเงิน
5	มะม่วง	10	50
10	แอบเปิ้ล	15	150
30	ส้ม	2	60
		รวม	260

จะเห็นว่า จากรายการซื้อสิ้นค้านี้ถ้าเปลี่ยนแปลงจำนวนมะม่วงไปจาก 5 ผล เป็น 8 ผล ข้อมูลตัวเลขบนตารางจะเปลี่ยนไป ดังนั้นเราจะใช้ตัวแปรแทน ลองดูจากตัวอย่าง

รายการซื้อสินค้า
จำนวน	สินค้า	ราคาต่อหน่วย	เป็นเงิน
x1	มะม่วง	y1	x1y1
x2	แอปเปิ้ล	y2	x2y2
x3	ส้ม	y3	x3y3
		รวม	x1y1 + x2y2 + x3y3

จะเห็นได้ชัดว่าคำตอบบนตารางนี้คือ x₁y₁ + x₂y₂ + x₃y₃ ดังนั้นจากแบบจำลองนี้ถ้าเปลี่ยนแปลงค่าใดลงบนตาราง การคำนวณเพื่อหาคำตอบก็จะเกิดขึ้นได้

ตารางการคำนวณเช่นสเปรดซีตจึงเป็นตารางที่สร้างขึ้นเพื่อใช้แทนรูปแบบทางคณิตศาสตร์ได้แบบหนึ่ง

การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ จึงต้องอาศัยความรอบรู้ในเนื้อหาเรื่องนั้นก่อน แล้วจึงใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ และสร้างความชำนาญเพื่อจะหาผลลัพธ์ หรือทดลองจนได้คำตอบที่ดี ซึ่งเรียกว่า what if โมเดล หรือทดลองดูจนเกิดความชำนาญ เปรียบเทียบกับการก่อสร้างที่ซึ่งก่อสร้างตามต้องการ

ความรู้ในเนื้อหา	ความรู้ทางคณิตศาสตร์	ความชำนาญ
ก้อนอิฐก่อสร้าง	เครื่องมือก่อสร้างกับปูนซีเมนต์ ทราย	ความชำนาญได้สิ่งก่อสร้าง

ในการใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์จึงมีขั้นตอนของการนำเอาไปใช้ได้ดังรูป

 

---

ที่มา : รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์