โมเดลเชิงเส้น

ในการทดลองและจดบันทึกข้อมูลเพื่อหาความสัมพันธ์ของของสองสิ่ง มักจะนำมาสร้างเป็นรูปกราฟ เช่น ต้องการหาอัตราการเจริญเติบโตของเด็กตั้งแต่แรกเกิดจนมีอายุครบ 12 เดือน การจดบันทึกข้อมูลโดย การชั่งน้ำหนักของเด็กทารก ทุกๆ เดือน ตารางต่อไปนี้เป็นผลการทดลองของเด็กทารกคนหนึ่ง

น้ำหนักแรกเกิด 2950 กรัม

อายุ (เดือน) น้ำหนัก (กรัม) 1 3860 2 5000 3 6000 4 6700 5 7400 6 8000

อายุ (เดือน) น้ำหนัก (กรัม) 7 8400 8 8850 9 9100 10 9400 11 9650 12 9900

จากตารางนี้เมื่อนำมาพลอตกราฟ จะแสดงการเจริญเติบโตของทารกแรกเกิด ซึ่งเห็นได้ชัดว่า ในช่วงหกเดือนแรก การเจริญเติบโตของทารกค่อนข้างรวดเร็วและคงที่ หลังจากนั้นอัตราการเจริญเติบโตค่อยๆ ลดลง และ ไม่เป็นเชิงเส้นเหมือนช่วงหกเดือนแรก

เห็นได้ชัดว่า ความสัมพันธ์ของตัวแปรใดๆ ในโลกแห่งความเป็นจริงมีทั้งที่เป็นเชิงเส้นและไม่เป็นเชิงเส้น การเป็นเชิงเส้นก็เพราะการคาดคะเนหรือปรับให้เป็นเชิงเส้นเพื่อความสะดวกในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ โมเดลความสัมพันธ์เชิงเส้นจึงเป็นโมเดลที่นำมาใช้ประโยชน์ได้ง่ายทาคณิตศาสตร์ หากความสัมพันธ์ของตัวแปรมีเพียงสองตัว เราก็สามารถสร้างกราฟความสัมพันธ์ได้ง่าย

 

---

ที่มา : รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์