ความน่าจะเป็น
>=< ความน่าจะเป็น >=<

ความน่าจะเป็น
การทดลองสุ่ม แซมเปิลสเปช และเหตุการณ์
    
      การทดลองสุ่ม
(random experiment) หมายถึง การทดลองใดๆ ที่ยังไม่สามารถทำนาย  
       หรือรู้ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น แต่สามารถบอกได้ว่า ผลลัพธ์ทั้งหมดที่จะเกิดขึ้นมีอะไรบ้าง

      แซมเปิลสเปซ (sample space) หมายถึง เซตของผลลัพธ์ทั้งหมดเท่าที่จะเกิดขึ้นได้จากการทดลองสุ่ม
      เหตุการณ์ (event) หมายถึง สับเซตใดๆ ของแซมเปิลสเปซ  
       เหตุการณ์ที่ประกอบด้วยผลลัพธ์เพียงผลลัพธ์เดียวเราเรียกว่า เหตุการณ์อย่างง่าย ( simple event )


คุณสมบัติของความน่าจะเป็น
ให้ S แทนเซมเปิลสเปซ และ A แทนเหตุการณ์ จะได้ว่า
1. 0 P(A) 1 3. P(A) = 1 ก็ต่อเมื่อ A = S
2. P(A) = 0 ก็ต่อเมื่อ A = f 4. ถ้า A B แล้ว P(A) P(S)
เหตุการณ์อิสระ ( independent events )
นิยาม เหตุการณ์ 2 เหตุการณ์ จะได้ชื่อว่าเป็นเหตุการณ์อิสระก็ต่อเมื่อ การเกิดหรือไม่เกิดเหตุการณ์หนึ่ง จะไม่มีผลกระทบกระเทือนต่อความน่าจะเป็นของอีกเหตุการณ์หนึ่ง

เหตุการณ์ไม่อิสระ ( dependent events )

นิยาม เหตุการณ์ 2 เหตุการณ์ จะได้ชื่อว่าเป็นเหตุการณ์ไม่อิสระ ก็ต่อเมื่อ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หนึ่งจะไม่คงที่ ขึ้นอยู่กับว่าเหตุการณ์อีกเหตุการณ์หนึ่งจะเกิดขึ้นหรือไม่
สูตร ถ้า A และ B จะเป็นเหตุการณ์ไม่อิสระแล้ว P( A B ) = P(A) . P(B/A)
P( A B ) = P(A) . P(A/B)
หมายเหตุ สัญลักษณ์ P(B/A) หมายถึง ความน่าจะเป็นของ B หลังจากเกิดเหตุการณ์ A
สัญลักษณ์ P(A/B) หมายถึง ความน่าจะเป็นของ A หลังจากเกิดเหตุการณ์ B
1